Tarptautinė Raudonojo Kryžiaus Organizacija (IFRC) buvo įkurta 1919 m. Paryžiuje po Pirmojo pasaulinio karo. Iš pradžių vadinosi Raudonojo Kryžiaus draugijų lyga, o jos įkūrimo iniciatorius buvo Amerikos Raudonojo Kryžiaus karo komiteto prezidentas Henry Davisonas.
Davisonas sušaukė Lygos steigėjus – Prancūzijos, Didžiosios Britanijos, Italijos, Japonijos, Jungtinių Amerikos Valstijų ir Jungtinių Amerikos Valstijų Raudonojo Kryžiaus draugijas – į tarptautinę medicinos konferenciją. Jie kartu tikėjo, kad Raudonojo Kryžiaus savanorių užuojauta ir kompetencija, kurią jie parodė karo metu, gali būti parodyta ir taikos metu.
Pirmasis Lygos tikslas buvo paprastas: pagerinti per karą labai nukentėjusių šalių žmonių sveikatą. Ji taip pat siekė tobulinti esamas Raudonojo Kryžiaus draugijas ir skatinti naujų draugijų steigimą visame pasaulyje.
Praėjus keliems mėnesiams nuo įkūrimo, Lyga pradėjo kampaniją, skirtą kovoti su didžiule vidurių šiltinės epidemija Rytų Europoje. Netrukus po to ji paskelbė raginimus dėl 1921 m. Rusijoje kilusio bado ir 1923 m. Japonijoje įvykusio Didžiojo Kanto žemės drebėjimo.
1983 m. ji tapo Raudonojo Kryžiaus ir Raudonojo Pusmėnulio draugijų lyga, o 1991 m. – dabartine Tarptautine Raudonojo Kryžiaus ir Raudonojo Pusmėnulio organizacija.